วันเสาร์ที่ 26 กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2554


รายงานการส่งคะแนนเก็บ
คะแนนเก็บทั้งหมด 1,539 คะแนน ข้าพเจ้าทำได้ 1,335 คะแนน
และมีจำนวนลายเซ็นต์/Stampชื่อครู 6 ครั้ง
เข้าตรวจงานที่  ที่อยู่ Blog นักเรียน http://chatwadee2535128.blogspot.com/
ชื่อ นางสาว ฉัตรวดี สกุล โพธิ์ทัศน์ ห้อง ม.5/1 เลขที่ 28
รายงานคุณงามความดี 1.เป็นคณะกรรมการนักเรียนปี 2554
2.เป็นธนาคารโรงเรียน (ทุกวันพุธ)
เขียนโดย ที่ 1 ความคิดเห็น:

วันอังคารที่ 1 กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2554

กิจกรรม 31-4 กุมภาพันธ์ 2554




ตอบ  4. 25 s
สืบค้นข้อมูล
S = Vt นี่คือสูตรตายตัวแล้วคับ
S คือระยะทาง
V คืออัตราเร็ว
t คือ เวลา




ตอบ 1. T2 เป็นปฎิภาคโดยตรงกับ L


สืบค้นข้อมูล
ค่าสามารถปรับเปลี่ยนได้ภายในขอบเขตที่กำหนด คือ ความยาวของเส้นเชือก ความเร่งเนื่องจากความโน้มถ่วง มวล และแอมปลิจูดของการแกว่ง


จากเว็บ http://www.northeducation.ac.th/elearning/ed_sc30/chap05/sc5130.html




ตอบ 4.สนามไฟฟ้าที่ A มีค่าเท่ากับสนามแม่เหล็ก B
สืบค้นข้อมูล คือปริมาณที่บ่งบอกจำนวนครั้งที่เหตุการณ์เกิดขึ้นในเวลาหนึ่ง การวัดความถี่สมมารถทำได้โดยช่วงระยะเวลาหนึ่ง นับจำนวนครั้งที่เหตุการณ์เกิดขึ้น








ตอบข้อ1.2.5Hz
อธิบาย ความถี่ (อังกฤษ: frequency) คือปริมาณที่บ่งบอกจำนวนครั้งที่เหตุการณ์เกิดขึ้นในเวลาหนึ่ง การวัดความถี่สามารถทำได้โดยกำหนดช่วงเวลาคงที่ค่าหนึ่ง นับจำนวนครั้งที่เหตุการณ์เกิดขึ้น นำจำนวนครั้งหารด้วยระยะเวลา และ คาบ เป็นส่วนกลับของความถี่ หมายถึงเวลาที่ใช้ไปในการเคลื่อนที่ครบหนึ่งรอบ
ในระบบหน่วย SI หน่วยวัดความถี่คือเฮิรตซ์ (hertz) ซึ่งมาจากชื่อของนักฟิสิกส์ชาวเยอรมันชื่อ Heinrich Rudolf Hertz เหตุการณ์ที่มีความถี่หนึ่งเฮิรตซ์หมายถึงเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นหนึ่งครั้งทุกหนึ่งวินาที หน่วยอื่นๆ ที่นิยมใช้กับความถี่ได้แก่: รอบต่อวินาที หรือ รอบต่อนาที (rpm) (revolutions per minute) อัตราการเต้นของหัวใจใช้หน่วยวัดเป็นจำนวนครั้งต่อนาที
อีกหนึ่งวิธีที่ใช้วัดความถี่ของเหตุการณ์คือ การวัดระยะเวลาระหว่างการเกิดขึ้นแต่ละครั้ง (คาบ) ของเหตุการณ์นั้นๆ และคำนวณความถี่จากส่วนกลับของคาบเวลา:
เมื่อ T คือคาบที่มา http://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B8%84%E0%B8%A7%E0%B8%B2%E0%B8%A1%E0%B8%96%E0%B8%B5%E0%B9%88




ตอบ 2. ความยาวคลื่นในน้ำลึกมากกว่าความยาวคลื่นในน้ำตื้น
สืบค้นข้อมูล  
คือสมบัติการหักเหนั่นเองครับดังนี้  (เมื่อคลื่นเคลื่อนผ่านตัวกลางต่างชนิดกันจะทำให้ความเร็วของคลื่นและความยาวคลื่นเปลี่ยนแปลงแต่ความถี่คงเดิม โดยพบว่าคลื่นเคลื่อนที่ในทิศไม่ตั้งฉากกับรอยต่อของตัวกลางโดยความเร็วคลื่น ความยาวคลื่นเปลี่ยน)   แล้วเราลองมาวิเคราะห์แต่ละข้อ
ก. อัตราเร็วคลื่นในน้ำลึกน้อยกว่าอัตราเร็วคลื่นในน้ำตื้น (น้ำลึกมีความหนาแน่นมากกว่าดังนั้นตัวกลางที่มีความหนาแน่นมากกว่าย่อมมีอัตราเร็วในตัวกลางมากกว่าครับ) ดังนั้นข้อนี้ผิด ข.ความยาวคลื่นในน้ำลึกมากกว่าความยาวในน้ำตื้น (จากความหมายของการหักเห และตามสมการ v=λf เมื่อความถี่คงที่ น้ำลึกจะมี อัตราเร็วกว่าน้ำตื้นดังนั้นความยาวคลื่นน้ำลึกย่อมยาวกว่าน้ำตื้น)

 
ตอบ 3. 4.0 m/s
สืบค้นข้อมูล
หากต้องการเพิ่มอัตราเร็วในการวิ่งก็ต้องหาวิธีเพิ่มความถี่ในการก้าวและความยาวของก้าว ตัวอย่างเช่น นักวิ่งระยะสั้นคนหนึ่งมีความถี่ในการวิ่งโดยเฉลี่ยวินาทีละ 4.6 ก้าว ความยาวของก้าวโดยเฉลี่ยคือ 1.8 เมตร ดังนั้นอัตราเร็วโดยเฉลี่ยจึงเท่ากับ 8.28 เมตร/วินาที หากเป็นการวิ่งระยะ 100 เมตร อัตราเร็วดังกล่าวต้องใช้เวลา 12.1 วินาที
จากเว็บ http://www.thairunning.com/force_run.htm


ตอบข้อ2. 65 km
สืบค้นข้อมูลการกระจัด หรือการขจัด ในทางฟิสิกส์ หมายถึงระยะห่างของการเคลื่อนที่จากจุดเริ่มต้นไปยังจุดสุดท้ายโดยจะมีลักษณะเป็นเส้นตรง ซึ่งจะเป็นระยะทางที่สั้นที่สุดระหว่างจุดสองจุดใด ๆ ในขณะที่เราเคลื่อนที่ เราจะเปลี่ยนตำแหน่งที่อยู่ตลอดแนว เช่น ขณะเราขับรถยนต์ไปตามท้องถนน เราจะเคลื่อนที่ผ่านถนน ถนนอาจเป็นทางตรง ทางโค้ง หรือหักเป็นมุมฉาก ระยะทางที่รถเคลื่อนที่อาจเป็นระยะทางตามตัวเลขที่ราบของการเคลื่อนที่ แต่หากบางครั้งเราจะพบว่า จุดปลายทางที่เราเดินทางห่างจากจุดต้นทางในแนวเส้นตรง หรือในแนวสายตาไม่มากนัก

ระยะทาง (distance) คือ ความยาวตามเส้นทางที่วัตถุเคลื่อนที่ไปได้ทั้งหมด เป็นปริมาณสเกลาร์ คือ มีแต่ขนาดอย่างเดียว มีหน่วยเป็นเมตร โดยทั่วไปเราใช้สัญลักษณ์ S

การกระจัด (displacement) คือ เส้นตรงที่เชื่อมโยงระหว่างจุดเริ่มต้น และจุดสุดท้ายของการเคลื่อนที่เป็นปริมาณเวกเตอร์ คือ ต้องคำนึงถึงทิศทางด้วย มีหน่วยเป็นเมตร โดยทั่วไปเขียนแบบเว็กเตอร์เป็น S
ตอบ 3. 08.30 น.
สืบค้นข้อมูล เป็นปริมาณสเกลาร์ที่มีมิติเป็นระยะทาง/เวลา ปริมาณเวกเตอร์ที่เทียบเท่ากับอัตราเร็วคือความเร็ว อัตราเร็ววัดในหน่วยเชิงกายภาพเดียวกับความเร็ว แต่อัตราเร็วไม่มีองค์ประกอบของทิศทางแบบที่ความเร็วมี อัตราเร็วจึงเป็นองค์ประกอบส่วนที่เป็นขนาดของความเร็ว
อธิบาย เป็นคุณสมบัติพื้นฐานถาวรหนึ่งของอนุภาคซึ่งเล็กกว่าอะตอม (subatomic particle) เป็นคุณสมบัติที่กำหนดปฏิกิริยาแม่เหล็กไฟฟ้า สสารที่มีประจุไฟฟ้านั้นจะสร้างสนามแม่เหล็กไฟฟ้า ในขณะเดียวกันก็จะได้รับผลกระทบจากสนามด้วยเช่นกัน ปฏิกิริยาตอบสนองระหว่างประจุ และ สนาม เป็นหนึ่งในสี่ ของแรงพื้นฐาน เรียกว่า แรงแม่เหล็กไฟฟ้า

สืบค้นข้อมูล http://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B8%9B%E0%B8%A3%E0%B8%B0%E0%B8%88%E0%B8%B8%E0%B9%84%E0%B8%9F%E0%B8%9F%E0%B9%89%E0%B8%B2


ตอบ 2. ความเร็วเพิ่มขึ้นอย่างสม่ำเสมอ
สืบค้นข้อมูลการเคลื่อนที่แนวตรง เป็นการเคลื่อนที่ที่ไม่เปลี่ยนทิศของวัตถุ เช่น การเคลื่อนที่ของรถยนต์บนถนนตรง การเคลื่อนที่ของผลมะม่างที่ร่วงลงสู่พื้น การเคลื่อนที่แนวตรง แบ่งได้เป็น 2 กรณี คือ การเคลื่อนแนวตรงตามแนวราบ และกรเคลื่อนที่แนวตรงตามแนวดิ่ง

1. การเคลื่อนที่ในแนวระดับ
เมื่อต้องการแก้ปัญหาโจทย์คำนวณเกี่ยวกับการเคลื่อนที่แนวตรง ตามแนวระดับ สามารถกระทำไ้ด้ดังนี้
1.1 เมื่อวัตถุเคลื่อนที่ตามแนวระดับด้วยความเร็วคงที่ สามารถคำนวณได้ โดยใช้สมการ
S = vt เมื่อ S คือ ระยะทางในการเคลื่อนที่
v คือ ความเร็วของวัตถุ
t คือ เวลาที่ใช้ในการเคลื่อนที่
ตัวอย่าง
รถยนต์คันหนึ่งเคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็วคงที่ 15 เมตรต่อวินาที เมื่อเสาไฟฟ้าอยู่ห่างกันต้นละ 50 เมตร รถยนต์คันนี้จะเคลื่อนที่ผ่านเสาไฟฟ้าจากต้นที่ 1 ถึงต้นที่ 10 ใช้เวลากี่วินาที
แนวคิด
S = ระยะทาง = 9 x 5o = 450 เมตร
v = อัตราเร็ว = 15 เมตรต่อวินาที
t = เวลาที่ใช้ในการเคลื่อนที่
จากสมการ S = vt แทนค่าในสมการ จะได้
450 = 15 x t
t = 450 / 15
= 30 วินาที ตอบ
1.2 เมื่อวัตถุเคลื่อนที่ตามแนวระดับด้วยความเร่งคงที่
เมื่อพิจารณาวัตถุที่เคลื่อนที่ด้วยความเร่งคงที่ a และเคลื่อนที่ออกไปด้วยความเร็วต้น u ที่เวลา t=0 และมีความเร็วสุดท้าย v ที่เวลา t เราสามารถคำนวณเกี่ยวกับการเคลื่อนที่แนวตรงตามแนวระดับด้วยความเร่งคงที่ โดยมีสมการหรือสูตรที่ใช้ในการคำนวน 4 สูตรดังนี้
1. v = u + at เมื่อ u = ความเร็วต้น
2. s = v = ความเร็วปลาย
3. s = ut + at a = ความเร่ง
4. v = u + 2as t = เวลา
s = การกระจัด
ข้อควรจำ
1. ทิศของ u เป็นบวกเสมอ ปริมาณใดที่มีทิศตรงข้ามกับ u จะมีเครื่องหมายเป็น ลบ
2. การกระจัดต้องวัดจากจุดเริ่มต้นและพิจารณาประกอบทิศของ u ด้วย
ตัวอย่าง
เมื่อวัตถุเคลื่อนที่จากจุดหยุดนิ่ง ไปในแนวเส้นตรงด้วยความเร่งคงที่ ได้ระยะทาง 10 เมตร ในเวลา 1 วินาที จงหาว่าวัตถุมีความเร่งเท่าใด
แนวคิด วิเคราะห์โจทย์ว่า โจทย์ให้ปริมาณใดมาบ้าง
จากโจทย์ u = 0 เพราะจากจุดหยุดนิ่ง
s = 10
t = 1
a = ?
เลือกสูตรที่สุดคล้องกับปริมาณที่รู้ค่า และปริมาณที่ต้องการทราบ
จะได้สูตร s = ut + at
แทนค่าปริมาณที่ทราบค่า 10 = (0 x 1) + a(1)
10 = 0 + a1
แก้สมการ จะได้ a = 10 x 2
a = 20 m/s ตอบ
2.การเคลื่อนที่ในแนวดิ่ง
2.1 กรณีวัตถุตกอย่างเสรี
เมื่อปล่อยให้วัตถุตกอย่างเสรี วัตถุจะมีความเร็วเพิ่มขึ้นอย่างสม่ำเสมอ นั่นคือ วัตถุเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงตัว เรียกความเร่งเนื่องจากการตกของวัตถุว่า ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงของโลก (gravitational acceleration) ใช้สัญลักษณ์ g มีค่าเท่ากับ 9.80665 m/s เพื่อความสะดวกในการคำนวณมักใช้ค่าเป็น 9.8 m/s หรือ 10 m/s มีทิศดิ่งลงสู่พื้นเสมอ
2.2 กรณีที่วัตถุเคลื่อนที่ขึ้นในแนวดิ่ง
การเคลื่อนที่ของวัตถุที่มีแนวการเคลื่อนที่ขึ้นในแนวดิ่ง เป็นการเคลื่อนที่ภายใต้แรงโน้มถ่วงของโลก ความเร็วของวัตถุจะลดลงอย่างสม่ำเสมอ แสดงว่าเคลื่อนที่ขึ้นไปด้วยความเร่งที่มีทิศตรงข้ามกับความเร็ว
เนื่องจากการเคลื่อนที่ในแนวดิ่ง ก็คือ การเคลื่อนที่ในแนวเส้นตรงแบบหนึ่ง ดังนั้นสูตรที่ใช้ในการคำนวณ จึงเหมือนกับสูตรที่ใช้คำนวณในการเคลื่อนที่ตามแนวราบ เพียงแต่เปลี่ยนค่า a เป็น g เท่านี้เอง
1. v = u + gt เมื่อ u = ความเร็วต้น
2. s = v = ความเร็วปลาย
3. s = ut + gt g = ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงของโลก มีค่า= 10 m/s
4. v = u + 2gs t = เวลา
s = การกระจัด
ข้อควรจำ
1. กำหนดให้ทิศของ u เป็น บวกเสมอ ปริมาณใดที่มีทิศตรงข้ามกับ u ให้เป็น ลบ
2. เครื่องหมายของ g
- วัตถุเคลื่อนที่ขึ้น ค่า g เป็นลบ
- วัตถุเคลื่อนที่ลง ค่า g เป็นบวก
3. ปล่อยวัตถุให้ตกลงมา แสดงว่า u=0 ถ้่าขว้างวัตถุ แสดงว่า u0
4. เมื่อวัตถุเคลื่อนที่ขึ้นไปถึงจุดสูงสุด แสดงว่า v=0
5. เมื่อปล่อยวัตถุบนวัตถุที่กำัลังเคลื่อนที่อยู่ เช่น ปล่อยก้อนหินอยู่บนรถ ขณะรถกำลังเคลื่อนที่ ก้อนหินจะมีความเร็วต้น เท่ากับความเร็วของรถ
6. เมื่อโยนวัตถุขึ้นไปตรง ๆ ในอากาศแล้วตกลงมา ถ้าจุดตกอยู่ต่ำกว่าระดับของจุดปล่อย ค่า s จะเป็นลบ
ตัวอย่างการคำนวณ
ปล่อยก้อนหินจากหน้าผา เมื่อเวลาผ่านไป 2 วินาที ก้อนหินจึงตกกระทบพื้น จงหาว่าหน้าผาสูงกี่เมตร
แนวคิด วิเคราะห์โจทย์ว่า โจทย์ให้ปริมาณใดมาบ้าง
จากโจทย์ u = 0 เพราะปล่อยจากจุดหยุดนิ่ง
s = ?
t = 2
g = 10
เลือกสูตรที่สุดคล้องกับปริมาณที่รู้ค่า และปริมาณที่ต้องการทราบ
จะได้สูตร s = ut + gt
แทนค่าปริมาณที่ทราบค่า s = (0 x 2) + x 10 x(2)
s = 0 + x 10 x 4
=
s = 20 m ตอบ

ตอบ 1. 0.5 s
สืบค้นข้อมูล
โจทย์ให้ ความเร็วต้น คือ u = 4.9 m/s
ณ จุดสูงสุดเรารู้ค่าของความเร็วปลาย คือ v = 0 m/s ค่าของความเร่งคือค่าของ g มีค่าเป็นลบเนื่องจากเคลื่อนที่ตรงข้ามกับ u มีค่า g = - 10 m/s2 โจทย์ต้องการหาค่าของ เวลาคือค่าของ t
เพราะฉะนั้นสิ่งที่เรารู้          u = 4.9 m/s , v = 0 m/s , g = -10 m/s2 , t = ? s เราสารมารถใช้ สูตร                 v = u + gt จะได้                  0 = 4.9 + (-10)t t = 0.49 s ดังนั้นคำตอบคือข้อ ก. 0.5 วินาที

ตอบ 3. มีค่าเท่ากับอัตราเร็วแนวราบเมื่อเริ่มเคลื่อนที่
สืบค้นข้อมูล
การเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์         
คือการเคลื่อนที่ในแนวโค้งพาราโบลา ซึ่งเกิดจากวัตถุได้รับความเร็วใน 2 แนวพร้อมกัน คือ ความเร็วในแนวราบและความเร็วในแนวดิ่ง ตัวอย่างของการเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์  ได้แก่ ดอกไม้ไฟ น้ำพุ การเคลื่อนที่ของลูกบอลที่ถูกเตะขึ้นจากพื้น การเคลื่อนที่ของนักกระโดดไกล  
กาลิเลโอ เป็นคนแรกที่อธิบายการเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์ได้อย่างละเอียด เขาได้อธิบายว่าถ้าจะศึกษาการเคลื่อนที่ของวัตถุแบบโพรเจกไทด์ได้อย่างละเอียดนั้น ต้องแยกศึกษาส่วนประกอบในแนวราบ และ ในแนวดิ่งอย่างอิสระไม่เกี่ยวข้องกัน

 
ในสมัยกรีกโบราณเชื่อตามทฤษฎีของอริสโตเติลที่ว่าถ้ายิงวัตถุจากปืนใหญ่ (ดังรูป) วัตถุจะเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงตามแนวที่ยิง และวัตถุจะเคลื่อนที่ด้วยความเร็วที่ให้จนกระทั่งความเร็วนั้นค่อย ๆ ลดลง จนเป็นศูนย์ แล้ววัตถุจะตกลงมาอย่างรวดเร็วที่ตำแหน่งนั้น
 
 

ต่อมาจากการสังเกตอย่างละเอียดของ Niccolo Tartaglia พบว่าอันที่จริงแล้วการเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์นั้น แนวการเคลื่อนที่เป็นรูปโค้ง ในขณะนั้นไม่มีใครสามารถอธิบายได้ว่าเป็นเพราะอะไร ต่อมากาลิเลโอได้อธิบายว่า การเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์ เป็นการเคลื่อนที่ที่ประกอบด้วยการเคลื่อนที่ในสองแนวไม่ใช่แนวเดียว โดยในแนวดิ่งจะมีแรงเนื่องจากแรงดึงดูดของโลกกระทำต่อวัตถุให้เคลื่อนที่ลงด้วยความเร่ง     และในเวลาเดียวกับที่วัตถุถูกดึงลง โพรเจกไทล์ก้ยังคงเคลื่อนที่ตรงในแนวราบด้วย ( หลักความเฉื่อยของกาลิเลโอ Galilao's pricipal Inertia )เขาแสดงให้เห็นว่า โพรเจกไทล์นั้นได้ จะประกอบด้วยการเคลื่อนที่ 2 แนว พร้อม ๆกัน โดยในแต่ละแนวนั้นจะเคลื่อนที่อย่างอิสระไม่เกี่ยวข้องกัน    และยังพบว่าเส้นทางการเคลื่อนที่ของโพรเจกไทล์จะเป็นรูปเรขาคณิต ที่เรียกว่า "พาราโบลา"
 พิจารณาในแนวดิ่ง
ในกรณีที่เราไม่คิดแรงต้านทานของอากาศ  วัตถุทุกชนิดที่อยู่บนโลกนี้ถ้าปล่อยจากที่สูงระดับเดียวกัน  วัตถุจะตกถึงพื้นในเวลาเท่ากัน   โดยไม่ขึ้นอยู่กับขนาด หรือน้ำหนักของวัตถุ (ดังรูป)
  
 

พิจารณาในแนวดิ่งและในแนวการเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์
พิจารณาวัตถุ 2 ก้อนที่ตกจากที่ระดับเดียวกัน โดยก้อนแรกปล่อยให้เคลื่อนที่ลงในแนวดิ่งอิสระ ก้อนที่ สอง เคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์ จะเห็นว่าวัตถุทั้งสองจะตกถึงพื้นดินพร้อมกัน (ดังรูป)

 
พิจารณาการเคลื่อนในแนวดิ่ง แนวราบ และในแนวโพรเจกไทล์   
พิจารณาการเคลื่อนที่ของวัตถุที่ มีการเคลื่อนที่ 3 แนวพร้อมกัน คือ การเคลื่อนที่ในแนวดิ่งอิสระ  การเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์  และการเคลื่อนที่ในแนวราบ   จะเห็นว่าวัตถุจะตกถึงพื้นพร้อมกัน  นั่นคือเวลาที่ใช้จะเท่ากันทุกแนว (ดังรูป)

เขียนโดย ที่ 1 ความคิดเห็น:

วันอังคารที่ 18 มกราคม พ.ศ. 2554

กิจกรรม 17-21 มกราคม 2554




ตอบ 3.
ที่มา
ในทางฟิสิกส์ ความเร็ว คืออัตราการเปลี่ยนแปลงของตำแหน่งต่อหน่วยเวลา มีหน่วยเป็นเมตรต่อวินาที (m/s) ในหน่วยเอสไอ ความเร็วเป็นปริมาณเวกเตอร์ซึ่งประกอบด้วยอัตราเร็วและทิศทาง ขนาดของความเร็วคืออัตราเร็วซึ่งเป็นปริมาณสเกลาร์ ตัวอย่างเช่น "5 เมตรต่อวินาที" เป็นอัตราเร็ว ในขณะที่ "5 เมตรต่อวินาทีไปทางทิศตะวันออก" เป็นความเร็ว ความเร็วเฉลี่ย v ของวัตถุที่เคลื่อนที่ไปด้วยการกระจัดขนาดหนึ่ง ∆x ในช่วงเวลาหนึ่ง ∆t สามารถอธิบายได้ด้วยสูตรนี้
\mathbf{\bar{v}} = \frac{\Delta \mathbf{x}}{\Delta t}
อัตราการเปลี่ยนแปลงของความเร็วคือความเร่ง คือการอธิบายว่าอัตราเร็วและทิศทางของวัตถุเปลี่ยนไปอย่างไรในช่วงเวลาหนึ่ง และเปลี่ยนไปอย่างไร ณ เวลาหนึ่ง


ตอบ  2. 10m/s
ที่มา

รถยนต์คันหนึ่งเคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็วคงที่ 15 เมตรต่อวินาที เมื่อเสาไฟฟ้าอยู่ห่างกันต้นละ 50 เมตร  รถยนต์คันนี้จะเคลื่อนที่ผ่านเสาไฟฟ้าจากต้นที่ 1 ถึงต้นที่ 10 ใช้เวลากี่วินาที
        แนวคิด                         S  =  ระยะทาง  =  9  x  5o = 450  เมตร
                         v  =  อัตราเร็ว   = 15  เมตรต่อวินาที
                         t  =  เวลาที่ใช้ในการเคลื่อนที่
        จากสมการ                   S =  vt            แทนค่าในสมการ จะได้
                                         450  =  15  x  t
                                            t   =   450 / 15
                                                =  30  วินาที       




สืบค้นข้อมูล













กาลิเลโอ ได้ทำการทดลองให้เห็นว่า วัตถุที่ตกลงสู่พื้นโลกอย่างอิสระ จะเคลื่อนที่ภายใต้แรงดึงดูดของโลก ต่อมานิวตันสังเกตุเห็นว่า ทำไมดวงจันทร์ไม่ลอยหลุดออกไปจากโลก ทำไมผลแอปเปิ้ลจึงตกลงสู่พื้นดิน นิวตันได้ทำการศึกษาค้นคว้าต่อ จนในที่สุดก็สามารถพิสูจน์ในเรื่องกฎแห่งการดึงดูดของ สสาร โดยโลกและดวงจันทร์ต่างมีแรงดึงดูดซึ่งกันและ กัน แต่เนื่องจากดวงจันทร์โคจรรอบโลก จึงมีแรงหนีสู่ศูนย์กลางซึ่งต่อต้านแรงดึงดูดไว้ ทำให้ดวงจันทร์ลอยโคจรรอบโลกได้ แต่ผลแอปเปิ้ลกับโลกก็มีแรงดึงดูดระหว่างกัน ผลแอปเปิ้ลเมื่อหลุดจากขั้วจึงเคลื่อนที่อิสระตามแรงดึงดูดนั้น
การตกอย่างอิสระนี้ วัตถุจะเคลื่อนตัวด้วยความเร่ง ซึ่งเรียกว่า Gravitational acceleration หรือ g ซึ่งมีค่าประมาณ 9.8 m/s
การเคลื่อนที่ในแนวดิ่งนี้จึงเป็นไปตาม กฎการเคลื่อนที่ ดังนี้



ตอบ ข้อ 4. 49 m/s
ที่มา http://web.ku.ac.th/schoolnet/snet3/kung/vertic_move/vertic_m.htm




สืบค้นข้อมูล

 การเคลื่อนที่แบบฮาร์โมนิกอย่างง่าย
คือการที่วัตถุเคลื่อนที่กลับไปมาซ้ำรอยเดิม มักจะใช้สัญญลักษณ์ว่า SHM. ตัวอย่างของการเคลื่อนที่แบบนี้ได้แก่ การเคลื่อนที่ของวัตถุที่ถูกผูกติดไว้กับสปริงในแนวราบ แล้ววัตถุเคลื่อนที่ไปมาตามแรงที่สปริงกระทำต่อวัตถุ ซึ่งเขาจะศึกษาการเคลื่อนที่นี้จากรูปที่ 1
ในรูปที่ 1a ตำแหน่ง x = 0 เป็นตำแหน่งสมดุลของปริง หรือ เป็นตำแหน่งที่สปริงมีความยาวตามปกติ ณ ตำแหน่งนี้สปริงจะไม่ส่งแรงมากระทำต่อวัตถุ ในรูปที่ 1a นี้มีวัตถุมวล m ผูกติดกับสปริง วางอยู่บนพื้นที่ซึ่งไม่มีแรงเสียดทาน ที่ตำแหน่งซึ่งปริงยืดออกจากความยาวปกติเป็นระยะทาง A สปริงจะออกแรงดึงวัตถุมวล m กลับมาอยู่ในตำแหน่งสมดุล x = 0 เรียกแรงที่สปริงกระทำต่อวัตถุนี้ว่าแรงดึงกลับ (Restoring force) ถ้า F เป็นแรงดึงกลับนี้จะได้ว่า
F = -kx -----(1)
แรงดึงกลับมีเครื่องหมายลบ เพราะทิศทางของเวกเตอร์ของแรงกับเวกเตอร์ของการขจัด x มักจะตรงข้ามกันเสมอ ค่า k คือค่านิจของสปริง (spring constant) ในรูปที่ 1 นี้ได้กำหนดให้ทิศทางขวาเป็นบวก ดังนั้นในรูป 1a ตำแหน่ง x = A จึงเป็นบวก ในขณะที่ทิศทางของแรงดึงกลับเป็นลบ และเนื่องจากวัตถุเริ่มเคลื่อนที่ที่ x = A ความเร็วของวัตถุจึงเป็นศูนย์
เมื่อปล่อยให้วัตถุเคลื่อนที่ตามแรงของสปริง วัตถุจะเคลื่อนที่มาทางซ้าย และในรูปที่ 1b วัตถุผ่านตำแหน่ง x = 0 หรือตำแหน่งสมดุลซึ่งตำแหน่งนี้ แรงที่สปริงกระทำต่อวัตถุจะเป็นศูนย์ แต่อัตราเร็วของวัตถุจะมากที่สุด โดยทิศของความเร็วจะเป็นจากขวาไปซ้าย หรือความเร็วเป็นลบ เนื่องจากพื้นไม่มีแรงเสียดทาน และสปริงก็ไม่ออกแรงมากกระทำต่อวัตถุ ดังนั้นที่ตำแหน่ง x = 0 นี้ วัตถุจึงสามารถรักษาสภาพการเคลื่อนที่ตามกฎข้อที่ 1 ของนิวตันไว้ได้ วัตถุจึงยังคงสามารถเคลื่อนที่ต่อไปทางซ้ายได้
ในขณะที่วัตถุเคลื่อนที่ไปทางซ้ายนั้น วัตถุก็จะผลักให้สปริงหดสั้นไปจากความยาวเดิมด้วย ดังนั้นสปริงจะพยายามออกแรงดึงกลับไปกระทำต่อวัตถุ เพื่อให้ตัวเองกลับไปสู่ความยาวปกติอีก จนในรูปที่ 1 C แสดงถึงขณะที่วัตถุเคลื่อนที่ไปทางซ้ายมากที่สุด ความเร็วของวัตถุจะเป็นศูนย์ทิศของแรงดึงกลับจากซ้ายไปขวา หรือเป็นบวก เวกเตอร์ของการขจัดของวัตถุมีทิศจากขวาไปซ้าย และมีขนาดเป็น A ดังนั้นตำแหน่งของวัตถุขณะนี้จึงเป็น x = -A มีข้อน่าสังเกตว่า ขนาดของการขจัดมากที่สุดของวัตถุไม่ว่าจะเป็นทางซ้ายหรือขวาจะเท่ากัน คือเป็น a เนื่องจากในรูป 1c นี้มีแรงมากระทำต่อวัตถุเพียงแรงเดียว คือแรงจากสปริง ซึ่งมีทิศไปทางขวา วัตถุจึงเคลื่อนที่กลับไปทางขวาด้วยอิทธิพลของแรงนี้








สืบค้นข้อมูล







พิจารณาลูกตุ้มที่ผูกติดกับเชือกเบา แล้วแกว่งไปมาในแนวดิ่งในทำนองเดียวกับการแกว่งของลูกตุ้มนาฬิกา โดยกำหนดให้
m เป็นมวลของลูกตุ้ม
L เป็นความยาวของเส้นเชือก
Q เป็นมุมที่เส้นเชือกทำกับแนวดิ่ง
จากรูปจะเห็นว่าในขณะที่ลูกตุ้มอยู่ในแนว กับแนวดิ่ง การขจัดจะเป็น x ซึ่งถ้า เป็นมุมเล็ก ๆ จะได้ว่า x = L ดังนั้นการขจัดของวัตถุอาจจะเขียนได้ว่าเป็น x หรือเป็น ก็ได้ เมื่อพิจารณาแรงน้ำหนัก mg ของลูกตุ้ม ก็สามารถแตกแรงนี้ออกเป็น 2 ส่วน คือ mgcos อยู่ในแนวเดียวกับเส้นเชือก และ mg sin ซึ่งอยู่ในแนวเส้นสัมผัส แรง mg sin นี่เองที่เป็นแรงดึงกลับที่กระทำต่อลูกตุ้ม
นั่นคือ แรงดึงกลับ = F = mg sin
ในขณะที่ ระยะทางของวัตถุ = x = LQ
ดังนั้น แรงดึงกลับจึงไม่แปรผันโดยตรงกับระยะทาง การแกว่งของลูกตุ้มนาฬิกาไม่น่าเป็น SHM แต่ถ้ามุม มีค่าน้อย ๆ จะได้ว่าในหน่วยเรเดียน
sin =
ดังนั้น แรงดึงกลับ = F = mg
ระยะทาง = x = LQ
จึงได้ว่า แรงดึงกลับเป็นสัดส่วนโดยตรงกับระยะทางแล้ว
นั่นคือ การแกว่งของลูกตุ้มนาฬิกาที่มีมุม น้อย ๆ จึงเป็น SHM
พิจารณาแรงดึงกลับ
F = mg
จากรูป เมื่อ น้อย ๆ จะได้
=
ดังนั้น F = mg
จากกฎข้อ 2 ของนิวตัน
F = ma
ดังนั้น ความเร่งของตุ้มนาฬิกา = a =
เนื่องจากการเคลื่อนที่ของลูกตุ้มเป็น SHM
ดังนั้น a = 2x
นั่นคือ 2x = g
หรือ 2 =
=
โดย w เป็นความถี่เชิงมุม (angular frequency) = 2f
ดังนั้น = 2f =
f = = ความถึ่ของการแกว่งของลูกตุ้ม
T = = 2 = คาบของการแกว่งของลูกตุ้ม
ตอบข้อ 2
ที่มา http://web.ku.ac.th/schoolnet/snet3/supinya/harmonic-pen/pendulum.htm








สืบค้นข้อมูล
พอมีความเที่ยงตรงพอสมควร สำหรับการทำงานในระบบ ความถี่ต่ำ เภทที่ใช้ความถี่ต่ำในระบบที่ใช้ไฟ 50 หรือ 60 Hz (พวกมอเตอร์ทั้งหลาย)

การเพิ่มหรือลดกำลังไฟฟ้าเข้าสู่ระบบจะมีทั้งการเพิ่มแรงดัน ด้วยการเพิ่ม Exciter และ เพิ่มความเร็วรอบ โดยเพิ่มรอบให้ไฟออกมากขึ้น ซึ่งจะจ่ายไฟจากตัวนั้นมากขึ้นแต่ความถี่ก็จะสูงขึ้น หากมีเครื่องกำเนิดไฟฟ้าเพียง 2 ตัว การถ่ายโหลด ที่จะทำให้ความถี่ไม่เปลียน

คือเร่งความเร็วตัวที่จะเอาไปแทนขึ้น ขณะเดียวกับลดความเร็วของตัวที่จะปลดออก ลง ความถี่จึงจะยังคงที่

ในระบบใหญ่ๆก็คงเป็นลักษณะเดียวกัน แต่เครื่องกำเนิดอยู่คนละแห่งในการทำให้สำพันธ์กันจึงไม่ใช่ง่ายนัก

และยังขึ้นกับจำนวนภาระ (Load) ที่ใช้ไฟอยู่ด้วย หากมีการเปลียนแปลงภาระมากๆในเวลาเดียวกัน ก็จะทำให้ความถี่ตกลงไปด้วย



ในห้องควบคุมจะมีนาฬิกาสองเรือนที่เดินด้วยมอเตอร์แบบความเร็วคงที่(เปลี่ยนตามความถี่)เรือนหนึ่ง

และเดินด้วยแร่ Crytal ที่เที่ยงตรงกว่าและจะคอยปรับความถี่ของระบบให้นาฬิกาสองเรือนเดินตรงกัน ไม่ให้ผิดแม้แต่เสี้ยวของวินาที

ทำให้ค่าเฉลี่ยของระบบในระยะยาวๆเที่ยงตรง ใช้ได้ เสมอ



สรุปคงไม่ดีพอที่จะไปใช้สอบเทียบกับเครื่องมือที่ใช้ความถี่ สูงๆได้

เพราะ +/- 0.01 % ของ 50 Hz ก็เพียง เล็กน้อยเท่านั้น แต่หาก 0.01 % ของความถี่สูง เช่น 5 ล้าน Hz ก็คงมากโขอยู่




ตอบข้อ 4
ที่มา http://www.vcharkarn.com/include/vcafe/showkratoo.php?Pid=31704

สืบค้นข้อมูล

โปรเจคไตล์ขอให้ทำความเข้าใจว่า การเคลื่อนที่แบบนี้เกิดบนสมมุติฐานที่ว่า การเคลื่อนที่ในแกน X และการเคลื่อนที่ในแนวแกน Y แยกจากกัน ทำให้เวลาคิด ก็แค่คิดแบบต่างคนต่างไปก็พอ
นี่คือรูป การเคลื่อนที่แบบโปรเจคไตล์นะครับ

ภาคคำนวน
ก่อนอื่นเราต้องรู้วิธีการแตกเวกเตอร์ก่อน ในรูปนั่นอ่ะ แตกเวกเตอร์ของความเร็วได้อะไร ในแนวแกน X และ Y
แกน X คือ แกนนอน แกน Y คือแกนตั้งนะครับ
โดยทั่วไป เค้าก็จะจำกันว่า ชิดมุมใช้คอส ห่างมุมใช้ไซน์
หมายถึง ถ้าเป็นความเร็วในแนวที่ชิดกับมุม ดูจากในรูป คือแกน X ก็จะใช้ เวกเตอร์ที่จะแตก(U)แล้วคูณด้วย cos จากตัวอย่าง ถ้าห่างมุมก็จะใช้ U คูณด้วย sin
จากตัวอย่างความเร็วในแนวแกน X ก็คือ U cos เซต้า   แกน Y ก็คือ U sin เซต้า
ความจริงเราสามารถพิสูจน์ได้ไม่ยาก ว่าแตกแล้วทำไมถึงได้แบบนั้น ใช้ตรีโกณง่ายๆ
ลองไปทำดูเองนะครับ มันหารูปที่จะทำให้ดูยากอ่ะ ขอข้ามไปแล้วกัน

ทีนี้เวลาทำโจทย์อ่ะ ก็ต้องแยกความเร็วคิดก่อนเลย แตกเวกเตอร์แบบข้างบนแหละ ให้ได้ความเร็วออกมาทั้งแกน X และแกน Y
ลองดูอันนี้นะ
เวลาคิดก็คอนเซปเดิม คือ แยกคิดแต่ละแกน ซึ่งแต่ละแกนนั้นอ่ะ จะเชื่อมกันด้วยเวลา
ประมาณว่า ผ่านไป 1 วิ มันขึ้นไปในแกน Y แต่ 1 วินั้นมันก็ไปทางขวา ของแกน X ด้วยเช่นเดียวกัน
เพราะ งั้นเรื่องนี้ก็จะเซตได้ 2 สมการ ที่เชื่อมกันด้วย เวลา(t) โดยแกน X จะง่ายๆ ไม่มีไรซับซ้อน เนื่องจาก มันไม่โดนความเร่งกระทำ เริ่มมามันมีความเร็วเท่าไหร่ มันก็ไปด้วยความเร็วนั้นต่อไปเรื่อยๆ
(ความเร่งที่กระทำกับวัตถุ อยู่ในแนวแกน Y) จากสมการ s = ut + 1/2at2 แต่ a เป็น 0 ก็จะทำให้เหลือ
แค่ s = uxt (U ต้องเป็น ความเร็วในแนวแกน X)เพราะงั้นถ้าเราจะหาระยะทางที่ไปได้ ก็ต้องการแค่ความเร็วในแกน X กับเวลาก็พอแล้ว
แต่...
แต่... เวลา ที่แกน X ใช้ในการเคลื่อนที่ในเรื่องนี้คืออะไร ลองดูรูป แล้วคิดตามว่า แกน X จะเริ่มวิ่งเมื่อไหร่ (ก็ตอนมันเริ่มขึ้นอ่ะจิ) แล้วมันจะหยุดวิ่งเมื่อไหร่(ก็ตอนที่มันปักลงพื้นอ่ะจิ หัวทิ่มดินแล้ว มันก็ไม่วิ่งต่อ)
เพราะงั้น เวลาที่แกน X ใช้เคลื่อนที่ก็คือ เวลาที่ แกน Y ใช้เริ่มขึ้นข้างบน แล้วตกลงพื้นนั่นเอง
ถ้า โจทย์เป็นแบบนี้ก็ไม่มีอะไรมาก ก็แค่คิดหาเวลาที่มันใช้ตกลงพื้น(ใช้การ เคลื่อนที่แนวดิ่งแล้ว เห็นไม๊ ก็คือการกระจัดเป็น 0 และความเร็วเริ่มต้นที่ใช้ก็ต้องเป็นความเร็วที่แตกเข้าแกนแล้ว) แล้วก็นำเวลานั้นไปแทนค่าใน สมการของแกน X (บอกแล้วว่ามันเชื่อมกันด้วยเวลา) แล้วก็ตอบ

โจทย์ทดสอบความเข้าใจนะครับ

ขว้าง ลูกบอลออกจากตึกสูง 500 เมตร ด้วยความเร็ว 100 m/s ในแนวทำมุมเงย 30 องศากับแนวราบ จงหาว่าขณะที่ลูกบอลกระทบพื้น จะมีความเร็วเท่าใด และตกห่างจากจุดเริ่มปล่อยเท่าไรในแนวระดับ

เริ่มกันที่เราต้องแตกความเร็วออกไปในแกน X และ Y ได้ว่า U(x) = 50รูท3 m/s (หาวิธีพิมพ์ไม่ได้อ่ะ) U(y) = 50 m/s
ที นี้ โจทย์บอกว่าวัตถุ มันร่วงลงไปจากตึก กระทบพื้น เราก็จะมาหาเวลาที่มันใช้ร่วงไปยังพื้น(ซึ่งเวลานั้นแหละที่ความ เร็วในแกน X ใช้พาลูกบอลไปในแนวระดับ) จากสมการ s = ut +1/2at2(ใคร ที่ยังงงว่า เลือกสูตรไหนมาใช้หว่า ขอแนะนำว่าให้ตั้งมั่นไว้ว่าเราต้องการอะไร แล้วดูว่า เรารู้อะไรบ้าง ทำไปซักพัก มันจะเลือกสูตรได้เอง)
มันร่วงลงไปการกระจัดเป็น -500 m ความเร็วมีทิศขึ้นเพราะงั้นเป็น +50 m/s ค่า g มีทิศลงเพราะงั้นมีค่าเป็น -10m/s แก้สมการ -500 = 50t - 5t2 เสร็จแล้วก็แก้หา t ได้จาก การแก้สมการกำลังสอง ได้ t ออกมาไม่สวยนัก(เลขห่วย) แล้วเอาเวลา t นั้นอ่ะ ไปคูณกับความเร็วในแกน X ก็จะได้คำตอบของระยะทางที่โจทย์ต้องการ
ส่วนความเร็ว ที่จุดกระทบนั้นก็ให้หาความเร็วในแกน y ตอนที่กำลังจะกระทบพื้น
ซึ่งหาได้จากสูตร v2 = u2 +2as แทนค่า(ไม่ลงรายละเอียดแล้วนะครับ)
ก็จะได้ v2 = 7500 + 2 *-10*-500 = 7500+10000 = 17500
แต่ เราจะถอดรูทเลย แล้วตอบ ก็คงง่ายไป เค้าจะหลอกตรงที่ว่า ความเร็วที่ตกกระทบพื้น หลักๆ เกิดจาก แกน y ก็จริง แต่ในข้อนี้ ต้องเอาแกน X มารวมด้วย
รวมเวกเตอร์ได้ว่า 17500+2500 = v2 = 20000
ถอดรูทออก ก็จะได้ 100รูท2 เป็นคำตอบสุดท้ายในบทนี้

ตอบ ข้อ 3. ความเร็วของวัตถุในแนวดิ่งที่เป็นศูนย์



สืบค้นข้อมูล
ความหมายของอัตราเร่งหรือความเร่ง คือ อัตราเร็วหรือ ความเร็วที่เปลี่ยนไปในหนึ่งหน่วยเวลาที่วัตถุมีการเคลื่อนที่
               การคำนวณหาค่าอัตราเร่ง ทำได้โดยหาอัตราเร็วที่เปลี่ยนไปโดยใช้อัตราเร็วสุดท้ายของการเคลื่อนที่ลบด้วยอัตราเร็วเริ่มต้นของการเคลื่อนที่ หารด้วยเวลาที่ใช้เปลี่ยนค่าอัตราเร็วนั้น เช่น
               กำหนดให้        เป็นอัตราเร็วเริ่มต้นของการเคลื่อนที่
                                       เป็นอัตราเร็วสุดท้ายของการเคลื่อนที่
                                      เป็นเวลาขณะที่เริ่มต้นการเคลื่อนที่
                                      เป็นเวลาในช่วงสุดท้ายของการเคลื่อนที
                                       เป็นค่าอัตราเร่งของการเคลื่อนที่
                สมการแสดงความสัมพันธ์ คือ
                         หรือ                                  ถ้า  คือ ช่วงเวลาที่มีการเปลี่ยนค่าอัตราเร็ว   (สมการที่ 2)
               สำหรับสูตรในการคำนวณหาค่าความเร่ง  ใช้สูตรเดียวกัน เพียงแต่ค่าความเร็วที่เปลี่ยนไปเป็นปริมาณสเกลลาร์

ตอบ ข้อ 1.  1.6 m/s

ตอบ 3.2.0m/s
ที่มา
ชายคนหนึ่งเดินจาก ก ไป ข แล้วจาก ข ไป ค และไป ง
ชายคนนี้จะได้ระยะทาง = 6 + 3 + 2 เมตร = 11 เมตร
ชายคนนี้จะได้การกระจัด = 5 เมตร
ชายคนหนึ่งวิ่งออกกำลังกายด้วยอัตราเร็วคงตัว 5 m/s เมื่อวิ่งได้ระยะทาง 200 m
     เขารู้สึกเหนื่อยจึงเปลี่ยนเป็นเดินด้วยอัตราเร็วคงตัว 1 m/s ในระยะทาง 120 m
     ต่อมา อัตราเร็วเฉลี่ยในการเคลื่อนที่ของชายคนนี้มีค่า



ตอบ 4.ทิศ-Y ด้วยความเร่ง
ที่มา

ประจุไฟฟ้า เป็นคุณสมบัติพื้นฐานถาวรหนึ่งของอนุภาคซึ่งเล็กกว่าอะตอม (subatomic particle) เป็นคุณสมบัติที่กำหนดปฏิกิริยาแม่เหล็กไฟฟ้า สสารที่มีประจุไฟฟ้านั้นจะสร้างสนามแม่เหล็กไฟฟ้า ในขณะเดียวกันก็จะได้รับผลกระทบจากสนามด้วยเช่นกัน ปฏิกิริยาตอบสนองระหว่างประจุ และ สนาม เป็นหนึ่งในสี่ ของแรงพื้นฐาน เรียกว่า แรงแม่เหล็กไฟฟ้า
เขียนโดย ที่ 1 ความคิดเห็น:
สมัครสมาชิก: บทความ (Atom)